你是 ICPC 市的市长。这座城市有 $N$ 个交叉路口，编号从 $1$ 到 $N$，其中交叉路口 $i$ 的海拔高度为 $H_i$。你的家位于交叉路口 $S$，而市政厅位于交叉路口 $T$。

城市中有 $M$ 条双向道路，编号从 $1$ 到 $M$，连接着这些交叉路口。第 $i$ 条道路直接连接交叉路口 $U_i$ 和 $V_i$。每对交叉路口之间最多只有一条直接相连的道路。这些道路的连接方式保证了从任何一个交叉路口出发，经过一条或多条道路，都可以到达其他任何交叉路口。

每天早上，你都要从家骑车前往市政厅。假设你正在通过一条直接连接交叉路口 $u$ 和 $v$ 的道路，那么通过该道路所消耗的能量为 $(H_u - H_v)^2$。一条路径所需的总能量是该路径上经过的每条道路所消耗能量之和。

作为市长，你可以将最多一个交叉路口的海拔高度更改为任何非负实数。利用这个机会，你希望最小化从家骑车到市政厅所需的总能量。

输入格式

输入的第一行包含 4 个整数 $N, M, S, T$ ($2 \le N \le 100\,000$; $N - 1 \le M \le \min(\frac{N(N-1)}{2}, 200\,000)$; $1 \le S, T \le N$; $S \neq T$)。下一行包含 $N$ 个整数 $H_i$ ($0 \le H_i \le 100\,000$)，表示交叉路口 $i$ 的海拔高度。接下来的 $M$ 行，每行包含 2 个整数 $U_i, V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$)，表示由道路 $i$ 直接连接的交叉路口。每对交叉路口之间最多只有一条直接相连的道路。此外，这些道路的连接方式保证了从任何一个交叉路口出发，经过一条或多条道路，都可以到达其他任何交叉路口。

输出格式

输出一个实数，表示所需的最小总能量。如果你的答案的绝对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

样例

输入 1

5 6 1 3
5 100 8 2 10
1 2
2 3
2 5
1 4
4 5
3 5

输出 1

4.500000

说明 1

为了获得最小的总能量，你应该将交叉路口 $2$ 的海拔高度更改为 $6.5$。此时，骑行路线 $1 \to 2 \to 3$ 所需的总能量为 $(5 - 6.5)^2 + (8 - 6.5)^2 = 4.5$。

输入 2

5 5 1 5
1 2 10 10 4
1 2
2 3
2 4
3 5
4 5

输出 2

3.000000

说明 2

为了获得最小的总能量，你可以选择交叉路口 $3$ 或交叉路口 $4$，并将它的海拔高度更改为 $3$。

输入 3

5 4 1 4
8 8 8 8 100
1 2
2 3
3 4
4 5

输出 3

0.000000

说明 3

骑行路线 $1 \to 2 \to 3 \to 4$ 所需的总能量为 $0$，因为其所有交叉路口的海拔高度相同。更改任何交叉路口的高度都不会减少所需的总能量。