给定一个大小为 $N$ 的整数数组 $A$（下标从 $1$ 到 $N$），其中 $A_i$ 为 $0, 1, 2$ 或 $3$。
数组 $A$ 的子数组 $\langle l, r \rangle$ 定义为 $[A_l, A_{l+1}, \dots, A_r]$，其长度为 $r - l + 1$。
当且仅当值 $x$ 在子数组 $\langle l, r \rangle$ 中出现的次数严格多于其他值时，称 $x$ 为该子数组的唯一众数。
你的任务是对于每个 $x \in \{0, 1, 2, 3\}$，求出 $A$ 中以 $x$ 为唯一众数的最长子数组的长度；如果 $x$ 在任何子数组中都不能成为唯一众数，则输出 $0$。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)，表示数组 $A$ 的大小。下一行包含 $N$ 个整数 $A_i$ ($A_i \in \{0, 1, 2, 3\}$)。
输出格式
在一行中输出四个空格分隔的整数，分别代表 $x$ 为 $0, 1, 2, 3$ 时的答案。对于每个 $x$，如果存在以 $x$ 为唯一众数的子数组，则输出最长子数组的长度；否则输出 $0$。
样例
输入 1
7 1 2 2 0 3 0 3
输出 1
4 1 5 3
说明 1
- $0$ 为唯一众数的最长子数组是 $\langle 3, 6 \rangle$，长度为 $4$，即 $[2, 0, 3, 0]$。
- $1$ 为唯一众数的最长子数组是 $\langle 1, 1 \rangle$，长度为 $1$，即 $[1]$。
- $2$ 为唯一众数的最长子数组是 $\langle 1, 5 \rangle$，长度为 $5$，即 $[1, 2, 2, 0, 3]$。
- $3$ 为唯一众数的最长子数组是 $\langle 5, 7 \rangle$，长度为 $3$，即 $[3, 0, 3]$。
输入 2
12 2 0 1 0 2 1 1 0 2 3 3 3
输出 2
4 9 1 9
说明 2
- $0$ 为唯一众数的最长子数组是 $\langle 1, 4 \rangle$ 或 $\langle 2, 5 \rangle$。
- $1$ 为唯一众数的最长子数组是 $\langle 3, 11 \rangle$。
- $2$ 为唯一众数的最长子数组是 $\langle 1, 1 \rangle, \langle 5, 5 \rangle$ 或 $\langle 9, 9 \rangle$。
- $3$ 为唯一众数的最长子数组是 $\langle 4, 12 \rangle$。
输入 3
2 0 2
输出 3
1 0 1 0
说明 3
$0$ 或 $2$ 为唯一众数的最长子数组仅包含单个元素；另一方面，不存在以 $1$ 或 $3$ 为唯一众数的子数组。
输入 4
12 3 0 2 2 1 0 2 1 3 3 2 3
输出 4
1 5 11 8