给定一个大小为 $N \times M$ 的网格 $A$。每一行编号从 $1$ 到 $N$，每一列编号从 $1$ 到 $M$。位于第 $r$ 行第 $c$ 列的单元格记作 $(r, c)$。

单元格 $(r, c)$ 包含一个整数 $A_{r,c}$，它可以是 $-1$ 或非负整数。如果 $A_{r,c} = -1$，则表示单元格 $(r, c)$ 是不可通行的。否则，单元格 $(r, c)$ 是可通行的。

两名玩家轮流在网格上进行游戏。在每一回合中，玩家执行以下操作：

1. 选择一个包含正整数的单元格，玩家从该单元格开始。设该起始单元格上的整数为 $x$。
2. 选择一个非负整数 $y$，使得 $y < x$。
3. 假设玩家当前位于单元格 $(r, c)$。将 $A_{r,c}$ 的值更新为 $A_{r,c} \oplus x \oplus y$，其中 $\oplus$ 是按位异或运算符。
4. 如果单元格 $(r + 1, c)$ 或 $(r, c + 1)$ 是可通行的，玩家必须移动到玩家选择的任一可通行单元格。然后，重复步骤 3。
5. 如果玩家无法继续移动，玩家将走出网格并结束他的回合。

在自己的回合中无法进行操作（即没有正整数）的玩家输掉游戏，另一名玩家获胜。

若两名玩家均采取最优策略，确定谁将赢得游戏。

输入格式

输入包含两个整数 $N, M$ ($1 \le N, M \le 500$)，表示网格 $A$ 的大小。接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数 $A_{r,c}$ ($0 \le A_{r,c} \le 10^9$ 或 $A_{r,c} = -1$)，表示单元格 $(r, c)$ 中包含的整数。

输出格式

如果先手玩家获胜，输出 first。否则，输出 second。

样例

样例输入 1

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 3 0 0 0
0 0 3 -1 0 0
0 0 3 3 3 3
0 0 -1 -1 -1 -1

样例输出 1

first

说明 1

先手玩家可以从 $(2, 2)$ 开始他的回合并选择 $y = 0$。然后，他可以继续沿着包含整数 $3$ 的单元格移动，并将这些单元格的值更新为 $3 \oplus 3 \oplus 0 = 0$。第一回合结束后，网格中不再有正整数，因此后手玩家无法进行操作。

样例输入 2

2 2
1 1
2 -1

样例输出 2

first

说明 2

先手玩家在第一回合中有 $5$ 种选择，如下图所示。每种选择都有不同的起始单元格（缩写为 SC）、$y$ 的值以及先手玩家所走的路径。所走的路径由红色阴影单元格标出。

先手玩家保证获胜的最优走法是选项 1 或 2。

样例输入 3

1 1
-1

样例输出 3

second

说明 3

初始网格中没有包含正整数的单元格。后手玩家默认获胜。