农民 Robert 多年来一直经营着一家非常成功的谷物农场。现在，他想实现业务多元化，开始种植土豆。为此，他购买了一块新土地，计划在上面种植土豆。这块田地是一个长为 $\ell$ 米、宽为 $w$ 米的矩形。

由于 Robert 是土豆种植行业的新手，他第一年购买了 $n$ 个不同的土豆品种进行试验。他计划将这块土地平分为 $n$ 个面积相等的部分，并在每个部分种植一种品种。为了方便他用拖拉机耕作，每一块新划分的土地本身也必须是一个矩形，且边长为整数。请帮助 Robert 找到一种合适的土地划分方案。

一些土豆。图片由 Wounds_and_Cracks 提供，Pixabay

输入格式

输入包含一行，包含三个整数 $\ell, w, n$ ($1 \le \ell, w \le 100, 1 \le n \le 26$)，分别表示 Robert 田地的长、宽以及土豆品种的数量。

输出格式

如果不存在解决方案，输出 impossible。否则，输出 $\ell$ 行，每行包含 $w$ 个大写字母，描述一种可能的土地划分方案。前 $n$ 个英文字母中的每一个都应出现相同的次数，并且对于每个字母，其出现的位置必须构成一个单一的矩形区域。如果存在多种解决方案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

4 4 4

样例输出 1

AAAA
BBCC
BBCC
DDDD

样例输入 2

6 15 9

样例输出 2

GGGGGBBBBBBBBBB
GGGGGAAAAAAAAAA
IIIIIIIIIIEEEEE
FFFFFFFFFFEEEEE
CCCCCDDDDDHHHHH
CCCCCDDDDDHHHHH

样例输入 3

100 100 26

样例输出 3

impossible