给定一个大小为 $n$ 的排列 $p$，如果一个（连续）子数组的第一个或最后一个元素是该子数组中的最大值，则称该子数组为“不稳定”的。如果一个排列在所有大小为 $n$ 的排列中拥有的“不稳定”子数组数量最少，则称该排列为“平衡”的。

给定整数 $n, l$ 和 $k$，请输出第 $l$ 个字典序最小的“平衡”排列以及第 $k$ 个字典序最大的“平衡”排列。如果不存在这样的排列，则输出 $-1$。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $n, l$ 和 $k$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le l, k \le 10^{18}$)，分别表示所需的排列长度，以及需要提供的字典序最小和字典序最大的排列的序号。

输出格式

输出两行。第一行包含第 $l$ 个字典序最小的“平衡”排列 $p$。 第二行包含第 $k$ 个字典序最大的“平衡”排列 $q$。

$p$ 和 $q$ 必须满足对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $1 \le p_i, q_i \le n$。 如果 $p$ 或 $q$ 不存在（即不存在第 $l$ 个或第 $k$ 个“平衡”排列），则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

3 1 2

样例输出 1

1 3 2
1 3 2

样例输入 2

4 9 13

样例输出 2

3 1 4 2
-1