在二维平面上的原点处有一艘宇宙飞船。平面上有 $n$ 个感染点。

在时间 $t = 0$ 时，每个感染点开始扩散，形成一个以该感染点为圆心、半径为 $t$ 的圆。同时，在时间 $t = 0$ 时，宇宙飞船也开始以速度 1 移动，并具有一定的护盾等级 $k_j$。宇宙飞船将沿直线移动，直到某一时刻，包含它的感染圆数量达到其护盾等级（此时它将被合并后的感染所吞噬）。

飞船船长希望我们考虑 $q$ 种关于如何操纵飞船的方案。在每种潜在方案中，飞船将向点 $(x'_j, y'_j)$ 的方向移动，护盾等级为 $k_j$。注意，给定的点仅用于指示方向，即使在经过 $(x'_j, y'_j)$ 后，飞船仍会继续移动。

对于每种方案，计算飞船被摧毁的时间，或者报告飞船将永远存活。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^8$)。 第 $n + 2$ 行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 10^5$)。 接下来的 $q$ 行，每行包含三个整数 $x'_j, y'_j, k_j$ ($|x'_j|, |y'_j| \le 10^8, 1 \le k_j \le 5$)。

输出格式

输出包含 $q$ 行，即每种方案中飞船被摧毁的时间（如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则会被接受）。 如果飞船将永远存活，则输出 $-1$。 $x'_j = y'_j = 0$ 的情况应视为无效测试用例。对于此类查询，输出 $-1$。

样例

输入 1

5
5 -3
5 4
-6 2
-5 0
4 1
2
-3 -10 1
6 -9 1

输出 1

8.700255424092125
3.2260195622572536

输入 2

8
4 -1
4 -8
0 9
4 -7
-5 -2
5 -5
7 5
-9 2
10
4 -8 1
7 -7 5
-10 8 2
-9 9 2
4 -7 5
-1 -10 2
6 -3 2
2 -9 3
-10 -10 1
5 9 1

输出 2

3.1677629681247024
26.162950903902267
5.461488320163311
6.363961030678928
-1
5.2894082216425735
3.726779962499649
4.6097722286464435
2.9294423792014115
4.7617289402064875