Gridlandia 大陆是一个边长为 $n$ 的正方形，被划分为 $n^2$ 个边长为 $1$ 的正方形国家。每个国家有资源选择其四个边中的至多一条边，并建造一堵覆盖该整条边的“墙”。然而，由于所有国家都处于战争状态，没有任何两个国家愿意让它们的墙接触，即使是在墙的端点处也不行。
请找出在 Gridlandia 中可以建造的墙的最大数量，并构造出一种建造了最大数量墙的方案。
输入格式
输入仅包含一行，为一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^3$)，表示网格每一边的正方形数量。
输出格式
输出应包含 $n$ 行。
每一行应包含 $n$ 个字符，每个字符要么是空白（用 '.' 表示），要么是 'UDLR' 中的一个。
点号 '.' 表示没有墙的国家，而字符 'UDLR' 分别表示在该国家的“上”、“下”、“左”、“右”侧建造墙的国家。
样例
样例输入 1
1
样例输出 1
U
样例输入 2
2
样例输出 2
LU DR