你正在制作一面旗帜来宣传 ICPC！这面旗帜是一个网格，其中已经填入了一些“C”、“I”和“P”字母。如果旗帜中存在至少一个 $2 \times 2$ 的子网格看起来完全如下所示，则称该旗帜为“宣传 ICPC 的旗帜”：

IC PC

旗帜不能旋转或翻转。网格中的每个方格都必须填入“C”、“I”或“P”。请计算有多少种填充旗帜上未填位置的方法，使得该旗帜成为“宣传 ICPC 的旗帜”。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n, m \le 8$)，其中 $n$ 是网格的行数，$m$ 是网格的列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串。字符串中的每个字符要么是“C”、“I”、“P”，要么是“?”。“?”表示该位置尚未填入字母。

这 $n$ 行构成了代表旗帜的网格。

输出格式

输出一个整数，表示使得旗帜成为“宣传 ICPC 的旗帜”的填充方法数，结果对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

样例输入 1

3 3
???
?I?
???

样例输出 1

243

样例输入 2

2 2
IC
PC

样例输出 2

1