社交媒体上出现了一款名为“彩色试管”（Color Tubes）的新益智游戏。规则相对简单：你有 $n+1$ 个试管，里面装有 $3n$ 个彩色球。每个试管最多可容纳 3 个球，且每种颜色恰好有 3 个球（因此共有 $n$ 种颜色）。

通过一系列移动，你需要达到“彩色试管”状态——即每个试管要么装有同一种颜色的球，要么为空。

唯一允许的移动操作是：从一个试管中取出最上面的球，并将其放入另一个有空间的试管中（即移动前该试管内最多只有 2 个球）。

你需要编写一个程序来解决这个谜题。目前，你不需要寻找最优解，但要求程序足够高效，能在最多 $20n$ 次移动内解决任何谜题配置。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，表示颜色的数量。

接下来的 $n+1$ 行，每行包含三个整数 $b, m$ 和 $t$ ($0 \le b, m, t \le n$)，描述每个试管的情况，其中 $b$ 是底部的球的颜色，$m$ 是中间的球的颜色，$t$ 是顶部的球的颜色。

试管编号为 $1$ 到 $n+1$，按输入顺序排列。颜色编号为 $1$ 到 $n$。数字 $0$ 表示空位。保证不会出现空位位于有色球下方的情况。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示你的程序解决该谜题所使用的移动次数。请记住，$m$ 必须不超过 $20n$。

接下来的 $m$ 行，每行输出两个空格分隔的整数 $u$ 和 $v$，描述一次移动 ($1 \le u, v \le n+1$)。在每次移动中，你从试管 $u$ 中取出最上面的球，并将其放入试管 $v$ 中，球会落到该试管中已有球的最上方，如果试管为空，则落到底部。

如果你的解法使用的移动次数超过 $20n$，或者包含任何不合法的移动，或者最终状态不是“彩色试管”状态，则你的答案将被判定为错误。

样例

样例输入 1

3
2 2 0
1 3 1
3 1 2
3 0 0

样例输出 1

6
3 1
2 3
2 4
3 2
3 2
3 4

样例输入 2

1
0 0 0
1 1 1

样例输出 2

0