在核算企业利润时，我们可以将连续的天数划分为固定长度的段，并计算每一段的利润（即该段内所有每日利润之和）。例如，我们可以选择七天为一个段，按周利润进行核算。我们还可以灵活选择段的起始日期。例如，对于周利润，我们可以从周日、周一甚至周三开始计算。选择不同的段起始日期有时会改变账面上的利润表现，使其对投资者更具（或更不具）吸引力。

例如，我们可以将十天的连续利润（或亏损，亏损记为负利润）划分为三天的段，如下所示：

$3, 2, -7 \mid 5, 4, 1 \mid 3, 0, -3 \mid 5$

这得到了四段，利润分别为 $-2, 10, 0, 5$。在此划分方式下，允许在开头和结尾出现长度小于固定段长的部分段。如果一段的利润严格大于 $0$，我们称该段为盈利段。在上述例子中，四段中只有两段是盈利的。

如果我们尝试不同的起始日期，可以得到：

$3, 2 \mid -7, 5, 4 \mid 1, 3, 0 \mid -3, 5$

这得到了四段，利润分别为 $5, 2, 4, 2$。四段全部盈利，这使得我们的业务看起来更加稳定。

给定一份连续日期的利润列表以及一个整数范围，如果我们可以在该范围内选择任意段长，并为核算选择任意起始日期，那么我们能够得到的盈利段数量的最小值和最大值分别是多少？

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数 $n, \ell$ 和 $h$ ($1 \le \ell \le h \le n \le 3 \times 10^4, h - \ell \le 1000$)，其中 $n$ 是账面上的天数，$\ell$ 是段长的最小可选值，$h$ 是段长的最大可选值。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $p$ ($-10^4 \le p \le 10^4$)，按顺序表示每日利润。

输出格式

在一行中输出两个空格分隔的整数 $min$ 和 $max$，其中 $min$ 是可能的最少盈利段数量，$max$ 是可能的最多的盈利段数量。$min$ 和 $max$ 均是在所有可能的段长（在 $\ell$ 到 $h$ 之间）和所有可能的起始日期选择下取得的。

样例

样例输入 1

10 3 5
3
2
-7
5
4
1
3
0
-3
5

样例输出 1

2 4