你身处一个混乱的境地，更准确地说，是一个充满了破旧且不稳定的石柱的洞穴。幸运的是，你正站在洞穴中央的一块坚固岩石上。你知道其中一根石柱上藏有珍贵的文物，但目前还不确定是哪一根。在等待洞穴扫描结果的同时，你开始制造一个机器人来帮助你取回文物。

你制造的机器人很轻，它肯定能够至少在每根石柱上着陆并跳跃一次。为了制造机器人，你需要确定它在跳跃距离方面的能力。如果机器人太弱，它可能无法到达某根石柱；如果机器人太强，它在跳跃和着陆时会造成很大的破坏。

幸运的是，你已经绘制出了所有石柱相对于你起始位置 $(0, 0)$ 的坐标。你还不知道哪根石柱藏有文物，并且你需要在扫描结束前完成机器人的制造。

给定所有石柱的位置，你需要确定最小的跳跃距离，以保证你的机器人能够到达任意一根石柱并返回起点，且过程中不会在同一根石柱上着陆两次。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1,000$)，表示石柱的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)，表示石柱的 $(x, y)$ 坐标。所有石柱的位置各不相同，且没有石柱位于 $(0, 0)$。

输出格式

输出一个数字，表示为了保证机器人能够到达任意一根石柱并返回起点，且不重复着陆于同一石柱，所需的最小跳跃距离。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则会被接受。

样例

样例输入 1

2
1 1
1 0

样例输出 1

1.414213562373095

样例输入 2

8
1 1
0 1
1 0
2 0
0 2
2 1
1 2
2 2

样例输出 2

1.0