作为 Iffy Colossal Pinnacle Construction (ICPC) 公司的一名员工，你正在高空建造一座非常高的摩天大楼，你需要按特定顺序完成一系列任务。你可以随时选择跳过某项任务，但你担心跳过次数过多可能会导致建筑发生灾难性的故障。一旦任务被跳过，你就不能再回头完成它。

每项任务要么是钉子（nail），要么是螺丝（screw），要么是螺栓（bolt）。你有三种工具：锤子（用于钉子）、螺丝刀（用于螺丝）和扳手（用于螺栓）。当你开始一项新任务时，你可以选择通过丢弃当前工具来更换工具（希望当时下面没有人），但一旦这样做，你就会永久失去被丢弃的工具。

给定按顺序排列的任务列表，确定最多可以完成的任务数量。你可以选择任何工具作为初始工具。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 3 \times 10^5$)，表示你需要完成的任务数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $t$ ($0 \le t \le 2$)。这些是按顺序排列的任务。每项任务用 $0$（钉子）、$1$（螺丝）或 $2$（螺栓）表示。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以完成的任务数量。

样例

样例输入 1

10
1
1
1
0
0
0
0
2
2
2

样例输出 1

10

样例输入 2

10
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0

样例输出 2

5