Jimmy 的家庭作业是为一个给定的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 寻找一个长递增子序列。但这个序列实在太长了！Jimmy 不知道如何有效地完成这项任务。

因此，Jimmy 采取了一种贪心策略。他首先选取序列中的第一个数。然后，他重复执行以下规则，直到无法继续为止：选取序列中下一个比他刚刚选取的数更大的数。

更准确地说，Jimmy 选取的子序列 $a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_k}$ 满足：

• $i_1 = 1$
• 对于每个 $1 \le j < k$，$i_{j+1}$ 是大于 $i_j$ 的最小下标，使得 $a_{i_j} < a_{i_{j+1}}$
• 对于所有 $\ell > i_k$，都有 $a_{i_k} \ge a_\ell$

Jimmy 意识到这可能无法产生一个很长的子序列。为了帮助他找到其他子序列，他从给定序列中移除 $a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_k}$，并在剩余序列上再次使用他的贪心算法寻找另一个递增子序列。他重复此过程，直到用尽原始序列中的所有数字。

但即使这样对 Jimmy 来说也太累了，所以他请求你帮助他，找出通过重复应用上述贪心过程并移除所得子序列，直到给定序列为空时所产生的所有序列。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5$)，表示原始序列的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)。

输出格式

第一行输出产生的序列总数 $s$。接下来的 $s$ 行包含这些序列，第 $i$ 行包含在第 $i$ 次应用贪心算法时形成的递增子序列。

样例

样例输入 1

7
2 2 1 5 3 4 6

样例输出 1

3
2 5 6
2 3 4
1

样例输入 2

7
8 6 7 5 3 0 9

样例输出 2

5
8 9
6 7
5
3
0