Hunt the Wumpus 是一个你在 $10 \times 10$ 网格上与计算机对战的游戏。游戏开始时，四个 Wumpus 被随机放置在网格上（没有两个 Wumpus 占据同一个位置）。你需要找到并捕获所有四个 Wumpus。你通过输入两个十进制数字作为坐标来猜测一个方格。如果你猜中了某个 Wumpus 的位置，系统会告知你，该 Wumpus 将被捕获并从网格中移除。无论你是否击中 Wumpus，系统都会向你报告你的猜测与最近的 Wumpus 之间的曼哈顿距离。你可以利用这一点来定位并找到每个 Wumpus。当最后一个 Wumpus 被捕获时，游戏结束。

你需要编写该游戏的计算机端程序。用户的猜测和随机生成的 Wumpus 位置由一个两位数定义，其中高位数字为 $x$，低位数字为 $y$，对应点 $(x, y)$。

为了使游戏具有确定性，我们将使用我们自己的伪随机数生成器，并提供一个种子 $s$。每个随机数是通过首先执行 $s \leftarrow s + \lfloor s/13 \rfloor + 15$，然后返回 $s$ 的两个低位数字来生成的。此过程中生成的第一个四个不同的数字即为四个 Wumpus 的位置。对于种子 $132$，第一个位置由 $132 + 10 + 15$ 的两个低位数字给出，即 $57$，对应位置 $(5, 7)$。

输入格式

第一行包含一个整数 $s$ ($10^4 \le s \le 10^6$)，即随机数生成器的种子。其余每一行包含一个两位数（可能带有前导零）。这些是玩家所做的猜测，每一个对应一个网格位置。

输入将始终格式正确，并描述一个完整的游戏。最后一次用户猜测将始终找到最后一个 Wumpus。任何输入中最多有 $250$ 次猜测。

输出格式

输出计算机对玩家每次猜测的响应。如果猜测击中了 Wumpus，你应该输出一行 “You hit a wumpus!”。无论玩家是否击中 Wumpus，如果仍有未被捕获的 Wumpus，请输出到最近的剩余 Wumpus 的曼哈顿距离。两点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的曼哈顿距离为 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$，因此它始终是一个整数。

在游戏结束时，通过输出一行 “Your score is m moves.” 来报告定位所有 Wumpus 所需的总步数 $m$。

样例

样例输入 1

203811
00
01
02
03

样例输出 1

You hit a wumpus!
1
You hit a wumpus!
1
You hit a wumpus!
1
You hit a wumpus!
Your score is 4 moves.

样例输入 2

101628
00
40
60
68
78
95

样例输出 2

4
You hit a wumpus!
2
You hit a wumpus!
8
1
You hit a wumpus!
5
You hit a wumpus!
Your score is 6 moves.