“我们将在大约 5 分钟后闭馆。感谢您今天光临 ICPC 健身房。”

随着这则广播，Alice 和 Bob 在第 10 局比赛进行到一半时停止了他们的石头剪刀布马拉松。每当一名选手的出拳胜过对方时，该选手得一分。每局比赛采用“先到 11 分者胜”（first-to-11）的规则，即谁先得到 11 分谁就赢得该局。今天，Bob 以微弱优势击败了 Alice，他赢得了 5 局比赛，而 Alice 只赢得了 4 局。

然而，在仔细检查了每局比赛的过程后，Alice 意识到如果他们采用稍微不同的规则，例如“先到 5 分者胜”（first-to-5）或“先到 8 分者胜”（first-to-8），而不是常规的“先到 11 分者胜”，她本可以赢得比 Bob 更多的比赛。

给定 Alice 和 Bob 的得分序列，请确定所有满足以下条件的 $k$ 值：在“先到 $k$ 分者胜”（first-to-k）的规则下，Alice 赢得的比赛场数多于 Bob。

Alice 和 Bob 在每局比赛开始时均为 0 分。一旦某位选手达到 $k$ 分，该选手即赢得该局，并开始新的一局。如果 Alice 在 Bob 之前达到 $k$ 分，则 Alice 赢得该局。如果在任何一方达到 $k$ 分之前健身房闭馆导致比赛中断，则双方均不计入该局的胜者。

输入格式

输入仅一行，包含一个由大写字母“A”或“B”组成的字符串，表示从石头剪刀布马拉松开始以来每一分的得分者。字符串长度在 1 到 2000 之间（含边界）。“A”表示 Alice 得分，“B”表示 Bob 得分。

输出格式

第一行输出满足“先到 $k$ 分者胜”规则能使 Alice 赢得比赛场数多于 Bob 的正整数 $k$ 的个数。如果该个数不为零，则在下一行按升序输出所有这样的 $k$ 值，并用空格分隔。

样例

样例输入 1

BBAAABABBAAABB

样例输出 1

3
3 6 7

样例输入 2

AABBBAAB

样例输出 2

2
2 4