你最近发现你的农田里埋藏着宝藏。大量的宝藏！你很快决定在土地周围围上栅栏。

可惜，你只有一个栅栏桩！你必须开车去镇上买更多的围栏材料。但你不能就这样把土地敞开着，所以你决定在离开期间搭建一个临时栅栏来保护部分宝藏。你将把桩子钉在地上，并在谷仓墙壁的两侧和栅栏桩之间拉起一条直线，围出一个三角形区域。此外，地面非常坚硬：只有挖掘过宝藏的地方才足够松软，可以让你快速地安放栅栏桩。

为了找出最佳方案，你首先需要进行以下计算。对于田里的每一个宝藏，如果你把栅栏桩放在该宝藏处并按上述方式完成栅栏，那么被栅栏围住的所有宝藏的总价值是多少？注意，你放置桩子处的宝藏不被视为被栅栏围住（因为有人可能会在桩子周围挖掘，这可能不安全）。

样例输入 1 如下图所示。包含点 $(-1, 10)$ 的三角形恰好围住了另外两个宝藏点，它们的总价值为 $4 + 8 = 12$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$) 和 $x$ ($1 \le x \le 10^9$)，其中 $n$ 是宝藏点的数量，$x$ 确定了谷仓墙壁的两个角，位置分别为 $(0, 0)$ 和 $(x, 0)$。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $x_i, y_i$ 和 $v_i$ ($-10^9 \le x_i \le 10^9, 1 \le y_i \le 10^9, 1 \le v_i \le 10^9$)，给出了其中一个宝藏点的位置 $(x_i, y_i)$ 和价值 $v_i$。所有这些点都是不同的。此外，保证对于每个点，它与谷仓墙壁形成的三角形边界上不会包含任何其他宝藏点。

输出格式

输出 $n$ 行，按输入顺序为每个宝藏点输出一行。对于每个点，输出一个整数，表示该点与谷仓墙壁形成的三角形内部所有点的总价值。注意，该点自身的价值应从总和中排除。

样例

样例输入 1

5 8
-8 1 1
-1 10 2
0 3 4
7 1 8
8 2 16

样例输出 1

0
12
0
0
8

样例输入 2

6 6
0 1 1
2 3 10
2 5 100
3 1 1000
3 5 10000
4 5 100000

样例输出 2

0
1000
1010
0
1010
1000