RILEY VASHTEE：[阅读显示屏上的内容] 找出序列中的下一个数字：

$313 \ 331 \ 367 \ \dots?$ 什么？

THE DOCTOR：$379$。

MARTHA JONES：什么？

THE DOCTOR：这是一个快乐素数序列——$379$。

MARTHA JONES：快乐什么？

THE DOCTOR：任何一个数字，当你取其各位数字的平方和并不断迭代，直到结果为 $1$ 时，这个数字就是快乐数。任何不满足这一条件的数字则不是。一个快乐素数既是快乐数又是素数。

THE DOCTOR：我不知道，谈论这些太简单了。难道他们现在不教娱乐数学了吗？

摘自《神秘博士》（Dr. Who），第 $42$ 集（$2007$ 年）。

数字 $7$ 当然是素数。但它是快乐数吗？

$$7 \to 7^2 = 49$$ $$49 \to 4^2 + 9^2 = 97$$ $$97 \to 9^2 + 7^2 = 130$$ $$130 \to 1^2 + 3^2 = 10$$ $$10 \to 1^2 + 0^2 = 1$$

它是快乐数 $\odot$。正如所见，$7$ 是最小的快乐素数。请注意，就本题而言，$1$ 不是 素数。

对于本题，你需要编写一个程序来判断一个数字是否为快乐素数。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $P$ ($1 \le P \le 1000$)，表示随后数据集的数量。每个数据集都应独立处理。

每个数据集包含一行输入。它包含数据集编号 $K$，后跟一个空格，再后跟快乐素数候选数 $m$ ($1 \le m \le 10000$)。

输出格式

对于每个数据集，输出一行。单行输出由数据集编号 $K$、一个空格、候选数 $m$、一个空格，以及 YES 或 NO 组成，表示 $m$ 是否为快乐素数。

样例

输入 1

4
1 1
2 7
3 383
4 1000

输出 1

1 1 NO
2 7 YES
3 383 YES
4 1000 NO