女王希望建造一个庭院，庭院中心是一块圆形石块，周围环绕着多圈圆形石块。每一圈中的所有石块大小相同，且每一圈的石块数量也相同。最内圈的石块与中心石块及相邻石块相切。其他圈中的石块与相邻内圈的石块以及同圈内的相邻石块相切。下图展示了一个包含 1 圈 3 块石块的庭院，以及一个包含 5 圈 11 块石块的庭院。庭院周围环绕着一道围栏，围栏沿着最外圈的石块边缘延伸，并在石块之间呈直线连接（图中较粗的线条所示）。

女王尚不确定每圈会有多少块石块，也不确定会有多少圈石块。为了应对她的决定，请编写一个程序来计算每一圈石块的大小以及周围围栏的长度。中心石块的半径为 1 个 queenly 英尺。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $P$ ($1 \le P \le 1000$)，表示随后数据组的数量。每组数据应独立处理。

每组数据由单行输入组成。它包含数据组编号 $K$，每圈石块的数量 $N$ ($3 \le N \le 20$)，以及石块圈数 $M$ ($1 \le M \le 15$)。

输出格式

对于每组数据，输出一行。包含数据组编号 $K$，后跟一个空格，接着是外圈石块的半径（单位为 queenly 英尺，保留 3 位小数），再后跟一个空格，最后是围栏的长度（单位为 queenly 英尺，保留 3 位小数）。

样例

输入 1

3
1 3 1
2 7 3
3 11 5

输出 1

1 6.464 79.400
2 3.834 77.760
3 2.916 82.481