在你没注意的时候，你的 $N$ 个机器人已经有了自己的生活，并散布在你的家乡。你家乡的 $N$ 个路口（编号为 $0, \dots, N-1$）中，每个路口恰好有一个机器人。在每个路口 $i$，都有一个指向某个路口的红色路标 $r_i \neq i$，以及一个指向某个路口的绿色路标 $g_i \neq i$。当你按下遥控器上的红色按钮时，每个机器人都会移动到红色路标所指的路口（位于路口 $i$ 的机器人移动到 $r_i$）。当你按下绿色按钮时，每个机器人都会移动到绿色路标所指的路口（位于路口 $i$ 的机器人移动到 $g_i$）。请编写一个程序，判断是否可以通过某种遥控器指令序列，使所有机器人在同一时间汇聚在同一个路口。

输入

输入的第一行包含一个十进制整数 $P$ ($1 \le P \le 500$)，表示随后数据组的数量。每组数据应被独立处理。

每组数据包含三行输入：

• 第一行包含数据组编号 $K$，后跟一个整数 $N$，表示路口的数量。
• 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $r_0, \dots, r_{N-1}$ ($0 \le r_i \le N-1$ 且 $r_i \neq i$)。
• 第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $g_0, \dots, g_{N-1}$ ($0 \le g_i \le N-1$ 且 $g_i \neq i$)。

在某些路口，两个路标可能指向同一个方向（即 $r_i = g_i$）。

输出

对于每组数据，输出一行。如果能使所有机器人汇聚，输出字符串 “YES”，否则输出 “NO”。

样例

输入格式 1

2
1 4
1 2 3 0
3 0 1 0
2 4
1 2 3 0
2 2 1 2

输出格式 1

1 NO
2 YES

说明

对于第二个样例，按键序列 GREEN, RED, RED, GREEN 可以使所有机器人在路口 2 汇聚。