兄妹 Alberto 和 Beatrice 需要一起吃一份菠菜披萨。然而，他们都不喜欢菠菜，因此两人都想尽可能少吃。

披萨的形状是一个严格凸多边形，其 $n$ 个顶点位于平面上的整数坐标 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)$ 处。

兄妹俩决定按以下方式吃披萨：从 Alberto 开始轮流进行，每人选择剩余披萨的一个顶点，并吃掉由该顶点及其两个相邻边所构成的三角形。这样，在最初的 $n-3$ 次操作后，披萨的顶点数会减少。游戏在第 $n-2$ 次操作后结束，此时披萨已被全部吃完。

假设 Alberto 和 Beatrice 在选择要吃的披萨块时都采取最优策略，哪一方能够保证吃掉的披萨不超过总面积的一半？你需要找出有策略做到这一点的一方，并帮助他们适当地选择披萨块。注意，如果双方都采取最优策略，两人最终可能恰好各吃掉一半面积。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($4 \le n \le 100$)，表示顶点数。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6$)，表示多边形的第 $i$ 个顶点的坐标，该多边形代表披萨的初始形状。

保证多边形是严格凸的，且顶点按逆时针顺序给出。

交互

首先，你需要打印一行，内容为字符串 Alberto 或 Beatrice，表示你将帮助哪一方获胜。

然后，在接下来的 $n-2$ 个回合中，你将与裁判交替选择披萨块并将其移除。如果你选择帮助 Alberto，则由你先开始；如果你选择帮助 Beatrice，则由裁判先开始。

• 当轮到你时，打印一行，包含一个尚未被选择过的整数 $p$ ($1 \le p \le n$)，表示你想要吃掉由顶点 $(x_p, y_p)$ 确定的披萨块。
• 当轮到裁判时，读取一个整数 $q$ ($1 \le q \le n$)，表示对方吃掉了由顶点 $(x_q, y_q)$ 确定的披萨块。保证 $q$ 之前未被选择过。

如果你的交互格式错误，交互器将立即终止，你的程序将收到 WRONG-ANSWER 判决。否则，如果游戏结束时你所帮助的玩家吃掉的披萨不超过总面积的一半，你将收到 CORRECT，否则收到 WRONG-ANSWER。

打印一行后，请务必换行并刷新输出。否则，你将收到 TIMELIMIT 判决。刷新输出的方法如下：

• C 语言：fflush(stdout);
• C++：fflush(stdout);，cout << flush; 或 cout.flush();
• Java 和 Kotlin：System.out.flush();
• Python：sys.stdout.flush();

样例

样例输入 1

4
0 0
6 1
5 3
1 4

样例输出 1

-

说明 1

披萨的总面积为 15。Alberto 可以通过吃掉顶点 2 附近的披萨块（面积为 6.5）或顶点 3 附近的披萨块（面积为 3.5）来吃掉少于一半的披萨。

样例输入 2

6
0 0
2 0
3 2
2 4
0 4
-1 2

样例输出 2

-

说明 2

可以证明，如果双方都采取最优策略，两人最终将恰好各吃掉一半的披萨。因此，选择帮助 Alberto 或 Beatrice 均可。

样例输入 3

7
0 0
2 0
5 2
4 5
1 5
-1 4
-1 2

样例输出 3

-

说明 3

可以证明，只有 Beatrice 有策略保证吃掉不超过一半的披萨。以下是一个有效交互的示例（读取输入后）：

Alberto 吃掉的总面积为 13.5，Beatrice 吃掉的总面积为 10，这小于整个披萨面积的一半。此交互示例中参赛者和裁判的操作可能并非最优。过程如下图所示：