“Parmigiana di melanzane” 是一道典型的意大利菜。Alessandro 和 Bianca 对这道菜的口味有着截然不同的看法：Alessandro 喜欢吃海鲜口味的 Parmigiana，而 Bianca 认为这简直是暴殄天物！为了决定在准备的菜肴中加入哪些配料，他们玩起了以下游戏。

共有 $n$ 种可能的配料，编号从 $1$ 到 $n$。编号越大，该配料越接近海鲜。这些配料通过 $n-1$ 条边连接，构成了一棵树。Alessandro 和 Bianca 轮流进行操作，Alessandro 先手。他们轮流选择一个终端配料 $x$（即当前连接边数不超过 $1$ 的配料），并将其从树中移除。如果该终端配料 $x$ 是由 Alessandro 选择的，它就会被加入菜肴中；如果是由 Bianca 选择的，它就会被丢弃。

Parmigiana 的口味由菜肴中配料的最大编号来衡量。Alessandro 希望最大化口味值，而 Bianca 希望最小化口味值。如果两人都采取最优策略，最终的口味值是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100\,000$)，表示配料的数量。

接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i$)，表示第 $i$ 条边连接的配料。

保证这些边构成一棵树（即任意两个配料之间通过边相连，可能通过中间节点间接相连）。

输出格式

输出两人均采取最优策略时的口味值。

样例

样例输入 1

4
1 2
1 3
1 4

样例输出 1

4

说明

Alessandro 可以在第一步选择终端配料 $4$。该配料被加入菜肴。由于 $4$ 是所有配料中的最大编号，因此无论后续如何选择，口味值均为 $4$。

样例输入 2

5
1 5
5 3
3 4
4 2

样例输出 2

3

说明

Bianca 可以确保配料 $4$ 和 $5$ 都不会被加入菜肴，在这种情况下，Alessandro 可以加入 $3$。因此，口味值为 $3$。

Figure 1. Shrimp