你在祖父母家玩一台奇怪游戏机上的老游戏。你的手柄只有两个按钮，每个按钮上都写有一个数字。

初始分数为 0。游戏由 $n$ 轮组成。对于每一轮 $1 \le i \le n$，游戏过程如下：

屏幕上会出现一个符号 $s_i$，它是 $+$（加号）或 $-$（减号）。然后你必须按一次手柄上的两个按钮之一。假设你按下了写有数字 $x$ 的按钮：如果符号是 $+$，你的分数将增加 $x$；如果符号是 $-$，你的分数将减少 $x$。按下按钮后，该轮结束。

在玩完所有 $n$ 轮后，如果你的分数为 0，则获胜。

多年来，你的祖父母买了很多不同的手柄，所以你现在有 $q$ 个手柄。第 $j$ 个手柄的两个按钮上分别写着数字 $a_j$ 和 $b_j$。对于每个手柄，你必须计算使用该手柄是否能赢得游戏。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示轮数。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，其中 $s_i$ 是第 $i$ 轮屏幕上出现的符号。保证 $s$ 仅包含字符 $+$ 和 $-$。

第三行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 10^5$)，表示手柄的数量。

接下来的 $q$ 行，每行包含两个整数 $a_j$ 和 $b_j$ ($1 \le a_j, b_j \le 10^9$)，表示第 $j$ 个手柄上两个按钮的数字。

输出格式

输出 $q$ 行。对于第 $j$ 行，如果使用第 $j$ 个手柄可以赢得游戏，则输出 YES，否则输出 NO。

样例

样例输入 1

8
+-+---+-
5
2 1
10 3
7 9
10 10
5 3

样例输出 1

YES
NO
NO
NO
YES

说明

样例 1 的解释： 使用第一个手柄获得 0 分的一种可能方法是：在第 1、2、4、5、6 和 8 轮按下数字 1 的按钮，在第 3 和 7 轮按下数字 2 的按钮。可以证明，使用第二个手柄无法获得 0 分。

样例输入 2

6
+-++--
2
9 7
1 1

样例输出 2

YES
YES

样例输入 3

20
+-----+--+--------+-
2
1000000000 99999997
250000000 1000000000

样例输出 3

NO
YES