聚会上共有 $n$ 位客人。每位客人都有 2 种不同的爱好。没有两位客人拥有完全相同的爱好集合。聚会主办方希望将客人分成大小为 2 或 3 的小组，使得组内每两位客人都有一个共同的爱好。也就是说，每个小组属于以下情况之一：

• 类型 A：由两位拥有一个共同爱好的客人组成的小组；
• 类型 B：由三位客人组成的小组，他们三人都有一个共同的爱好；
• 类型 C：由三位客人组成的小组，其中每两位客人都有一个共同的爱好，且不属于类型 B 的情况。

主办方希望将未分配到任何小组的客人数量 $\alpha$ 降至最低。如果存在多个方案都能达到最小的 $\alpha$，我们需要找到一个方案，在保持 $\alpha$ 最小的前提下，使所使用的类型 B 小组数量 $\beta$ 最小。请编写程序确定这两个数字。

图 15：上图给出了第三个测试用例的两种不同解决方案。右侧的解决方案没有使用任何类型 B 小组，因此它比左侧的方案更好。

输入格式

每个测试用例包含 $n+1$ 行。第一行给出两个整数 $n$ 和 $h$。接下来的 $n$ 行中，第 $(i+1)$ 行包含两个整数 $x$ 和 $y$，其中 $1 \le x, y \le h$，表示第 $i$ 位客人拥有爱好 $x$ 和 $y$。

数据范围

• $2 \le n \le 10^6$
• $3 \le h \le 2n$

输出格式

找到一个最优解，并输出未分配客人的数量 $\alpha$ 以及方案中使用的类型 B 小组的数量 $\beta$。注意，我们的目标是先最小化 $\alpha$，然后在保持 $\alpha$ 最小的前提下最小化 $\beta$。

样例

输入格式 1

2 4
1 2
3 4

输出格式 1

2 0

输入格式 2

2 3
1 2
3 1

输出格式 2

0 0

输入格式 3

5 5
1 2
2 3
2 4
5 2
5 4

输出格式 3

0 0