给定一个多重集（元素可能重复）$K$，其中包含若干个整数 $\ge 2$，与 $K$ 关联的余数和函数 $S_K$，定义在非负整数 $n$ 上，公式如下：

$$S_K(n) = \sum_{k \in K} (n \bmod k)$$

例如，若 $K = \{2, 5, 5, 11\}$，则：

$$S_K(23) = 23 \bmod 2 + 23 \bmod 5 + 23 \bmod 5 + 23 \bmod 11 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8$$

注意，对于任何 $K$，都有 $S_K(0) = 0$。

对于本题，你需要编写一个程序，输入某个未知多重集 $K$ 在 $n$ 从 $1$ 到 $N$ 时的 $S_K(n)$ 值。程序应输出 $K$ 中整数的个数，随后按非递减顺序输出 $K$ 中的整数。

输入格式

输入包含多行。第一行包含一个十进制整数 $N$ ($1 \le N \le 100$)，表示后续给出的 $S_K(n)$ ($1 \le n \le N$) 的值的数量。接下来的行包含这 $N$ 个值，以空格分隔的十进制整数形式给出，每行 $10$ 个值（最后一行可能除外）。

输出格式

输出一行，包含一个以空格分隔的十进制整数序列。第一个值是多重集 $K$ 中整数的个数 $m$。随后是 $K$ 中按非递减顺序排列的 $m$ 个整数。注意：如果某个值在多重集中出现多次，它应在列表中出现相应的次数。

样例

样例输入 1

16
4 6 10 12 6 8 12 14 18 10
3 5 9 11 5 7

样例输出 1

4 2 5 5 11

样例输入 2

20
3 6 6 9 12 6 2 5 5 8
11 5 8 4 4 7 10 4 7 10

样例输出 2

3 3 6 7