Clarissa 主厨正在开发一种新的甜点，它由一个装有水果和可能的奶油馅料的圆锥形糕点组成。Clarissa 计划通过将一个圆形面团圆盘包裹在一个涂了油的金属圆锥体上（见图 2），并留出轻微的重叠部分，然后在圆锥体上烘烤来制作这个圆锥。

她已经制作了几个直径为 $D$、斜高为 $S$ 的金属圆锥体（见图 1）。她想为每个圆锥体尝试不同的面团配方和烘烤方法，使用不同半径的圆形面团。重叠部分 $O$（见图 3）的准确性非常重要，因为重叠太小会削弱外壳，而重叠太大可能会导致该处的面团未烤熟。Clarissa 希望有一个应用程序，她可以输入圆锥体的直径 $D$ 和斜高 $S$、面团圆盘的半径 $r$ 以及所需的重叠量 $O$，并得到面团底部距离圆锥体底部的高度 $B$，以便面团能达到所需的重叠量（见图 4）。这个距离可以标记在圆锥体上，使包裹面团更容易。

编写一个程序作为该应用程序的核心。它将输入圆锥体的直径 $D$ 和斜高 $S$、圆形面团圆盘的半径 $r$ 以及所需的重叠量 $O$，单位均为英寸。它应该返回距离底部的高度 $B$，精确到十分之一英寸；或者，如果面团圆盘太大，在任何位置重叠都过多（见下文图 5），则返回 $-1.0$。如果圆盘半径太小或圆锥直径太大（见下文图 6），以至于即使圆盘顶部位于圆锥顶点时重叠也不够，则返回 $-2.0$。

在最后两种情况下，这将向控制应用程序发出信号以显示错误消息。

图 1、图 2 和图 3

图 4、图 5 和图 6

在图 1 中，$D$ 是圆锥底面直径，$H$ 是圆锥高度，$S$ 是圆锥斜高。图 2 显示了面团包裹在圆锥体上的视图，面团圆盘的中心在前面。图 3 显示了另一侧的视图，展示了重叠部分。图 4 显示了侧视图，面团圆盘的中心位于边缘，展示了距离底部的高度 $B$。图 5 说明了圆盘半径太大，以至于即使圆盘底部位于圆锥底部，面团重叠也过多的情况。图 6 说明了圆锥直径太大，以至于即使面团位于圆锥顶部，重叠也不足的情况。

输入格式

输入由单行组成，包含四个以空格分隔的十进制双精度浮点数值 $D, S, r$ 和 $O$，满足：$(1.0 \le D \le S \le 16)$，$(2.0 \le r \le S/2)$ 以及 $(0.1 \le O \le 1.0)$。

输出格式

输出由单行组成，包含一个十进制浮点数值，四舍五入到小数点后一位，给出从圆锥底部到面团底部以实现所需重叠的距离 $B$。或者，如果因为半径太大而无法实现，则输出 $-1.0$。如果圆盘半径太小，以至于即使圆盘顶部位于圆锥顶点时重叠也不够，则输出 $-2.0$。

样例

样例输入 1

8 12 5 0.5

样例输出 1

1.5

样例输入 2

5 12 5 0.5

样例输出 2

-1.0

样例输入 3

11 12 5 0.5

样例输出 3

-2.0