如果三角形 $\triangle ABC$ 满足以下条件，则称其被三角形 $\triangle DEF$ 链接：

1. $\triangle DEF$ 的恰好一条边穿过 $\triangle ABC$ 的内部（在 $\triangle ABC$ 所在的平面内，见下图） 或者
2. $\triangle DEF$ 的一个顶点位于 $\triangle ABC$ 的内部（在 $\triangle ABC$ 所在的平面内），且该顶点相邻的两条边位于 $\triangle ABC$ 平面的两侧

事实证明，$\triangle ABC$ 被 $\triangle DEF$ 链接当且仅当 $\triangle DEF$ 被 $\triangle ABC$ 链接。在这种情况下，我们称 $\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 是链接的。

三维空间中的一组点处于一般位置，是指没有四个点共面（这意味着没有三个点共线）。

已知在三维空间中，任意六个处于一般位置的点，至少有一种方法可以将这六个点分成两组，每组三个点，使得由这两个子集确定的三角形是链接的。注意，如果点处于一般位置，上述情况 2 不会发生，因为这会导致四个点位于 $\triangle ABC$ 的平面内。

编写一个程序，输入三维空间中的六个点，输出将这些点分成两组（每组三个点）并构成链接三角形的方法数量，以及各组中的点。

输入格式

输入包含六行，每行包含三个以空格分隔的双精度浮点数 $x, y, z$，表示一个点的坐标（$-10 \le x, y, z \le 10$）。

输出格式

第一行输出一个十进制整数 $N$，表示找到的链接三角形对的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含两个十进制整数 $m$ 和 $n$，表示选择点 $1, m, n$ 作为其中一个三角形，剩余的点作为另一个三角形，可以构成一对链接三角形。在每一行中，需满足 $m < n$，且这些行应按字典序排列。即如果 $m_1\ n_1$ 在 $m_2\ n_2$ 之上，则需满足 $m_1 < m_2$ 或者 ($m_1 = m_2$ 且 $n_1 < n_2$)。

样例

样例输入 1

1 0 0
-1 0 0
0 1 0.2
0 -1 0.2
0.2 0.2 1
0.2 0.2 -1

样例输出 1

3
2 3
2 5
3 4