Bytie 在生日时收到了一套木块。这些木块彼此无法区分，因为它们都是大小相同的立方体。Bytie 通过将一个木块叠在另一个木块上来堆叠木块。很快，他就有了一排这样的堆，一个接一个地排成一条直线。当然，这些堆的高度可以不同。

Bytie 的父亲 Byteasar 给儿子出了一个谜题。他给出了一个数字 $k$，并要求 Bytie 重新排列这些木块，使得高度至少为 $k$ 的连续堆的数量最大化。然而，Bytie 只允许从高度严格大于 $k$ 的堆顶取走一个木块，并将其放置在相邻的堆顶上。此外，Bytie 不允许创建新的堆，他只能在现有的堆之间移动木块。

标准输入的第一行包含两个由空格分隔的整数：$n$ ($1 \le n \le 1\,000\,000$)，表示堆的数量；$m$ ($1 \le m \le 50$)，表示 Byteasar 的询问次数。堆的编号从 $1$ 到 $n$。第二行包含 $n$ 个由空格分隔的整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($1 \le x_i \le 1\,000\,000\,000$)。数字 $x_i$ 表示第 $i$ 个堆的高度。第三行包含 $m$ 个由空格分隔的整数 $k_1, k_2, \dots, k_m$ ($1 \le k_i \le 1\,000\,000\,000$)。这些是需要解决谜题的后续参数 $k$ 的值。也就是说，对于每个给定的参数 $k$，需要确定通过允许的移动所能获得的高度至少为 $k$ 的连续堆的最大数量。

程序应向标准输出打印 $m$ 个由空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数应为针对给定的初始堆设置和参数 $k_i$ 的谜题答案。

样例

输入格式 1

5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6

输出格式 1

5 5 2 1 1 0