Charles 和 Ada 正在观看一位魔术师洗一副十三张编号的牌，这些牌最初是有序的。魔术师将牌摊开在桌子上。

Ada 惊呼道：“真奇怪；有十张牌还在它们原来的位置上！”

Charles 想了一会儿，说道：“不仅如此，这还是第四十二种这样的排列方式！”

你能算出这些牌的顺序吗？形式化地，魔术师的牌可以看作是一个排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$，其中包含了从 $1$ 到 $n$ 的每个数字恰好一次。不动点的数量是指满足 $p_i = i$ 的下标 $i$ 的个数。

给定三个数 $n$、$m$ 和 $k$，求大小为 $n$ 且恰好有 $m$ 个不动点的字典序第 $k$ 小的排列。

输入格式

输入为一行，包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$，其中 $0 \le m \le n$，$1 \le n \le 50$，且 $1 \le k \le 10^{18}$。

输出格式

在一行中，输出该排列，即 $n$ 个以空格分隔的整数。如果满足条件的排列少于 $k$ 个，则在一行中输出 $-1$。

样例

输入格式 1

3 1 1

输出格式 1

1 3 2

输入格式 2

3 2 1

输出格式 2

-1

输入格式 3

5 3 7

输出格式 3

2 1 3 4 5