给定一个旋转了 45 度的正交迷宫，该迷宫由正斜杠 / 和反斜杠 \ 字符绘制而成（见下文）。请确定需要移除的最少墙壁数量，以确保迷宫中每一个方格（可能是不连通的）都能逃离到迷宫外部。

/\
\/

这个迷宫只有一个完全封闭的方格。移除任意一面墙即可将其与外部连通。

/\..
\.\.
.\/\
..\/

这个迷宫有两个封闭区域。需要移除两面墙才能将所有方格与外部连通。

输入格式

第一行包含两个数字 $R$ 和 $C$，表示迷宫输入描述的行数和列数。 接下来是 $R$ 行，每行包含 $C$ 个字符，仅由字符 /、\ 和 . 组成。$R$ 和 $C$ 的范围均为 $1 \dots 1000$。

定义奇（偶）方格为 $x$ 和 $y$ 坐标之和为奇（偶）数的方格。要么所有的正斜杠都在奇方格中，所有的反斜杠都在偶方格中；要么反之。

输出格式

输出一行一个整数，表示为了使迷宫中每个方格都能逃离，需要移除的最少墙壁数量。

样例

样例输入 1

2 2
/\
\/

样例输出 1

1

样例输入 2

4 4
/\..
\.\.
.\/\
..\/

样例输出 2

2

样例输入 3

2 2
\/
/\

样例输出 3

0

样例输入 4

8 20
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
\../\.\/./././\/\/\/
/./\.././\/\.\/\/\/\
\/\/\.\/\/./\/..\../
/\/./\/\/./..\/\/..\
\.\.././\.\/\/./\.\/
/.../\../..\/./.../\
\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/

样例输出 4

26