你在一间陌生的房间里醒来，一个机器人的声音向你问候。你遇到麻烦了。

这个声音解释说，你正是一系列伦理上有问题的实验的对象。你现在正在进行的测试如下：人工智能（AI）从 $1$ 到 $n$ 中选取一个整数，其中数字 $k$ 被选中的概率为 $\frac{p_k}{p_1 + \dots + p_n}$。你需要猜出这个数字。

如果你猜错了，你会被送去睡觉，你的记忆会被抹除，然后你将再次参加同样的测试。有 $c$ 的百分比概率，AI 会按照同样的程序重新选取数字；有 $100 - c$ 的百分比概率，数字将保持不变。

你不知道自己已经参加过多少次这个测试，也不知道之前选过什么数字，但你显然希望尽可能少花时间。因此，你将选择一个概率分布 $q_1, \dots, q_n$，并以概率 $q_k$ 猜出数字 $k$。

在完成测试之前，你需要进行的猜测次数的最小期望值是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$ ($2 \le n \le 10^5$, $0 \le c \le 100$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le 10^3$)。

输出格式

输出一个浮点数，即最小可能的猜测次数期望值。

如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

样例

样例输入 1

4 100
25 25 25 25

样例输出 1

4

样例输入 2

2 0
1 4

样例输出 2

1.800000000

说明

对于本题，概率分布是一个实数序列 $q_1, \dots, q_n$，满足 $0 \le q_i$ 且 $q_1 + \dots + q_n = 1$。