你的国家有 $10^9$ 种垃圾和 $10^9$ 种垃圾桶。你只能将类型为 $x$ 的垃圾放入类型为 $y$ 的垃圾桶中，当且仅当 $\gcd(x, y) = 1$，其中 $\gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

在你的社区中，只会产生类型在 $L \le x \le R$ 范围内的垃圾，且只有类型在 $L \le y \le R$ 范围内的垃圾桶可用。为了避免垃圾桶溢出，你希望将每一件垃圾投入不同的垃圾桶中。给定 $L$ 和 $R$，请找出一个合法的分配方案，或者报告该方案不存在。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)。

接下来是各测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $L$ 和 $R$ ($1 \le L \le R \le 10^9$)。

保证所有测试用例的 $R - L + 1$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在合法的分配方案，输出 $-1$。

否则，输出 $R - L + 1$ 个不同的整数 $y_L, y_{L+1}, \dots, y_R$ ($L \le y_i \le R$)，使得对于每一个从 $L$ 到 $R$ 的 $i$，都有 $\gcd(y_i, i) = 1$。

如果存在多种解，输出任意一种即可。

样例

样例输入 1

3
1 5
10 13
100 100

样例输出 1

2 1 4 5 3
11 10 13 12
-1

说明

在第一个测试用例中，$\gcd(1, 1) = \gcd(2, 3) = \gcd(3, 4) = \gcd(4, 5) = \gcd(5, 2) = 1$。

在第二个测试用例中，$\gcd(10, 13) = \gcd(11, 10) = \gcd(12, 11) = \gcd(13, 12) = 1$。

在第三个测试用例中，唯一可能的分配是 $y_{100} = 100$，但 $\gcd(100, 100) = 100 \neq 1$。