对于一个整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，我们定义其单调性方案为由符号 <, >, = 组成的序列 $s_1, s_2, \dots, s_{n-1}$。符号 $s_i$ 表示 $a_i$ 与 $a_{i+1}$ 之间的关系。例如，序列 2, 4, 3, 3, 5, 3 的单调性方案为 <, >, =, <, >。

我们称一个单调性方案为 $s_1, s_2, \dots, s_n$ 的整数序列 $b_1, b_2, \dots, b_{n+1}$ 实现了另一个单调性方案 $s'_1, s'_2, \dots, s'_k$，如果对于每一个 $i=1, 2, \dots, n$，都有 $s_i = s'_{(i-1) \bmod k + 1}$。换句话说，序列 $s_1, s_2, \dots, s_n$ 可以通过重复序列 $s'_1, s'_2, \dots, s'_k$ 并截去该重复序列末尾适当的部分得到。例如，序列 2, 4, 3, 3, 5, 3 实现了以下每一个方案：

• <, >, =
• <, >, =, <, >
• <, >, =, <, >, <, <, =
• <, >, =, <, >, =, >, >

以及许多其他方案。

给定一个整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和一个单调性方案 $s_1, s_2, \dots, s_k$。你的任务是找到前者的最长子序列 $a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_m}$ ($1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_m \le n$)，使其实现了该方案。

输入

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 20\,000$, $1 \le k \le 100$)，由单个空格分隔，分别表示序列 ($a_i$) 和单调性方案 ($s_j$) 的长度。

第二行给出序列 ($a_i$)，即包含 $n$ 个由单个空格分隔的整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le 1\,000\,000$)。

最后，第三行给出单调性方案 ($s_j$)，即包含 $k$ 个由单个空格分隔的符号 $s_j$（形式为 <, >, =）。

输出

在标准输出的第一行，你的程序应输出一个整数 $m$，即实现方案 $s_1, s_2, \dots, s_k$ 的子序列 $a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_m}$ 的最大长度。

在第二行，输出该子序列的元素，元素之间用单个空格分隔。

样例

输入格式 1

7 3
2 4 3 1 3 5 3
< > =

输出格式 1

6
2 4 3 3 5 3