对于一个整数序列 $a_1,a_2,…,a_n$，我们定义其单调性方案为由符号 <、> 或 = 组成的序列 $s_1,s_2,…,s_{n-1}$。符号 $s_i$ 表示 $a_i$ 与 $a_{i+1}$ 之间的关系。例如，序列 2,4,3,3,5,3 的单调性方案为 <, >, =, <, >。

我们称一个单调性方案为 $s_1,s_2,…,s_n$ 的整数序列 $b_1,b_2,…,b_{n+1}$ 实现了另一个单调性方案 $s'_1,s'_2,…,s'_k$，如果对于每个 $i=1,2,…,n$，都有 $s_i=s'_{(i-1) \bmod k + 1}$。换句话说，序列 $s_1,s_2,…,s_n$ 可以通过重复序列 $s'_1,s'_2,…,s'_k$ 并从该重复序列中截取适当的前缀得到。例如，序列 2,4,3,3,5,3 实现了以下所有方案：

• <,>,=
• <,>,=,<,>
• <,>,=,<,>,<,<,=
• <,>,=,<,>,=,>,>

以及许多其他方案。

给定一个整数序列 $a_1,a_2,…,a_n$ 和一个单调性方案 $s_1,s_2,…,s_k$。你的任务是找到原序列中最长的子序列 $a_{i_1},a_{i_2},…,a_{i_m}$ ($1 ≤ i_1 < i_2 < … < i_m ≤ n$)，使其实现了给定的方案。

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 ≤ n ≤ 20\,000$, $1 ≤ k ≤ 100$)，由空格分隔，分别表示序列 ($a_i$) 和单调性方案 ($s_j$) 的长度。

第二行给出序列 ($a_i$)，即包含 $n$ 个由空格分隔的整数 $a_i$ ($1 ≤ a_i ≤ 1\,000\,000$)。

最后，第三行给出单调性方案 ($s_j$)，即包含 $k$ 个由空格分隔的符号 $s_j$（形式为 <, > 或 =）。

输出格式

在标准输出的第一行，程序应输出一个整数 $m$，即实现方案 $s_1,s_2,…,s_k$ 的子序列的最大长度。

在第二行，输出该子序列 $a_{i_1},a_{i_2},…,a_{i_m}$，元素之间用空格分隔。

样例

输入格式 1

7 3
2 4 3 1 3 5 3
< > =

输出格式 1

6
2 4 3 3 5 3