你在高速公路上开车时因超速被交警拦下。交警发现你一直在加速且从未使用过刹车，对此感到非常惊讶！现在你需要一个合理的借口来解释这一行为。

你决定辩称：“我看到的限速标志都是按递增顺序排列的，所以我才一直在加速。”交警听后大笑，并告诉你这段高速公路上所有限速标志的序列，还说你不可能那么幸运，刚好只看到了其中按递增顺序排列的一部分。

现在你需要评估这种可能性，换句话说，找出给定序列中有多少个不同的严格递增子序列。空子序列不计入在内，因为那意味着你根本没有看任何限速标志！

例如，$(1, 2, 5)$ 是 $(1, 4, 2, 3, 5, 5)$ 的一个递增子序列，我们将其计为两次，因为从列表中选择 $(1, 2, 5)$ 有两种方式。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $N$。接下来是 $N$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含 $n, m, X, Y$ 和 $Z$，各数之间用空格分隔。$n$ 是限速序列的长度，$m$ 是生成数组 $A$ 的长度。接下来的 $m$ 行包含 $A$ 的 $m$ 个元素，每行一个整数（从 $A[0]$ 到 $A[m-1]$）。

使用 $A, X, Y$ 和 $Z$，通过以下伪代码可以按顺序生成限速序列。mod 表示取余运算。

for i = 0 to n-1
    print A[i mod m]
    A[i mod m] = (X * A[i mod m] + Y * (i + 1)) mod Z

注意：输入生成方式与预期的解法无关，仅用于减小输入文件的大小。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #$T$: $S$"（引号仅为清晰起见），其中 $T$ 是测试用例编号，$S$ 是非空递增子序列的数量，对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

数据范围

$1 \le N \le 20$

$1 \le m \le 100$

$0 \le X \le 10^9$

$0 \le Y \le 10^9$

$1 \le Z \le 10^9$

$0 \le A[i] < Z$

小数据集（测试集 1 - 可见；15 分）

$1 \le m \le n \le 1000$

大数据集（测试集 2 - 隐藏；35 分）

$1 \le m \le n \le 500000$

样例

样例输入 1

2
5 5 0 0 5
1
2
1
2
3
6 2 2 1000000000 6
1
2

样例输出 1

Case #1: 15
Case #2: 13

说明

案例 2 的限速标志序列应为 1, 2, 0, 0, 0, 4。