给定两张三角形形状的图片。第二张图片是第一张图片经过平移、旋转和缩放后的版本。这两个三角形放置在桌面上，其中第二个三角形完全位于第一个三角形内部（可能接触边界）。第二个三角形的缩放比例严格介于 0 和 1 之间。

你需要处理这张图片，为此你需要找到图片中的一个点，该点与缩放后图片中的对应点重合。如果存在多个解，你可以返回其中任意一个。如果不存在解，请针对该测试用例输出 "No Solution"（不含引号）。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $N$。对于每个测试用例，包含两行，每行包含六个以空格分隔的整数，表示其中一个三角形的坐标，格式为 "$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $x_3$ $y_3$"。第一个三角形中的点 $(x_1, y_1)$ 对应于第二个三角形中图片相同顶点的 $(x_1, y_1)$，$(x_2, y_2)$ 和 $(x_3, y_3)$ 同理。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，格式为 "Case #$x$: "，后跟两个以空格分隔的实数，表示重合点的坐标，或者输出字符串 "No Solution"。相对误差或绝对误差不超过 $10^{-5}$ 的答案将被视为正确。

数据范围

$1 \le N \le 10$。

点的坐标为 $-10\,000$ 到 $10\,000$ 之间的整数。每个三角形的三个点不共线。

小数据集（测试集 1 - 可见；9 分）

所有测试用例均包含等腰直角三角形（即三角形的角分别为 45 度、45 度和 90 度）。

大数据集（测试集 2 - 隐藏；13 分）

三角形可以是任意形状。

样例

输入格式 1

2
0 0 0 2 2 0
0 0 0 1 1 0
10 0 0 10 0 0
3 3 1 1 3 1

输出格式 1

Case #1: 0.000000 0.000000
Case #2: 2.692308 1.538462