一个大房间里布满了网格状排列的捕鼠夹。每个捕鼠夹上都放置了两个乒乓球，摆放得非常巧妙，一旦捕鼠夹触发，球就会被弹射出去，落在其他捕鼠夹上并触发它们。房间的墙壁具有粘性，因此任何撞击到墙壁的球都会被吸收。

每个被触发的捕鼠夹都会以相同的方式弹射出两个乒乓球：它们的运动由相对于触发捕鼠夹的 $X$ 和 $Y$ 位移决定。你决定向房间内发射一个乒乓球。它会击中一个捕鼠夹，将其触发，并弹射出两个球。这两个球随后会触发另外两个捕鼠夹，接着四个球飞出……当尘埃落定时，许多捕鼠夹已被触发，但仍有一些未被任何飞行的球击中。

你需要计算总共有多少个捕鼠夹被触发。

作为一个例子（见第一个样例测试用例），下图展示了一个宽为 5、高为 3 的房间。每个房间中乒乓球的两个方向分别为 $(-1, 0)$ 和 $(-1, -1)$。你发射的第一个球击中了位于 $(4, 2)$ 的捕鼠夹。最终，共有 12 个捕鼠夹被触发。

输入的第一行包含测试用例的数量 $C$。接下来是 $C$ 个测试用例。每个用例包含四行。第一行是捕鼠夹网格的大小（等于房间的大小），由宽度 $W$ 和高度 $H$ 给定。接下来的两行给出了两个乒乓球的目标位置，以 $X$ 和 $Y$ 位移表示。例如，如果这两行分别是 0 1 和 1 1，那么触发一个捕鼠夹会发射两个球；一个会击中触发捕鼠夹正上方的捕鼠夹，另一个会击中触发捕鼠夹右上方对角线的捕鼠夹。最后一行包含两个整数，分别指定了被初始乒乓球触发的捕鼠夹的列和行（其中 $0\ 0$ 为左下角的捕鼠夹）。

对于每个测试用例，输出一行 "Case #$A$: $B$"，其中 $A$ 是从 1 开始的用例编号，$B$ 是被触发的捕鼠夹总数（包括第一个被触发的）。

样例

输入格式 1

3
5 3
-1 0
-1 -1
4 2
50 50
0 1
1 1
10 10
6 2
2 0
3 0
0 0

输出格式 1

Case #1: 12
Case #2: 820
Case #3: 5