在 Byteotia 一条又长又直的小溪河床上，有 $n$ 块露出水面的岩石。它们距离溪流源头的距离分别为 $p_1 < p_2 < \dots < p_n$。一只小青蛙正坐在其中一块岩石上，准备开始它的跳跃训练。每次跳跃时，青蛙都会跳到距离当前所在岩石第 $k$ 近的岩石上。具体来说，如果青蛙当前坐在位置为 $p_i$ 的岩石上，它会跳到满足以下条件的 $p_j$ 上：

$$|\{p_a : |p_a-p_i| < |p_j-p_i|\}| \le k \quad \text{且} \quad |\{p_a : |p_a-p_i| \le |p_j-p_i|\}| > k$$

如果满足条件的 $p_j$ 不唯一，青蛙会选择其中距离源头最近的那一块。请问对于每一块起始岩石，青蛙在跳跃 $m$ 次后会停在哪块岩石上？

输入格式

第一行包含三个整数 $n, k, m$（$1 \le k < n \le 1\,000\,000$，$1 \le m \le 10^{18}$），分别表示岩石的数量、参数 $k$ 以及预期的跳跃次数。第二行包含 $n$ 个整数 $p_j$（$1 \le p_1 < p_2 < \dots < p_n \le 10^{18}$），用空格分隔，表示河床上各岩石的位置。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_n$，取值范围在 $[1, n]$ 之间，用空格分隔。其中 $r_i$ 表示从第 $i$ 号岩石（按输入顺序）出发，跳跃 $m$ 次后青蛙最终所在的岩石编号。

样例

输入 1

5 2 4
1 2 4 7 10

输出 1

1 1 3 1 1

该图展示了从每一块岩石出发（单次跳跃）青蛙会跳向何处。