给定一个整数 $N$，将其替换为它各位数字的平方和。如果重复此过程最终得到数字 1，则称该数为快乐数。例如，如果从 82 开始：
8*8 + 2*2 = 64 + 4 = 68, 重复: 6*6 + 8*8 = 36 + 64 = 100, 重复: 1*1 + 0*0 + 0*0 = 1 + 0 + 0 = 1 (快乐! :)
由于该过程最终结果为 1，因此 82 是一个快乐数。
注意，一个数在某些进制下可能是快乐数，但在其他进制下则不是。例如，十进制数 82 在三进制下（表示为 10001）就不是快乐数。
你是世界上顶尖的数字侦探之一。一些进制数联合起来（是的，它们是有组织的！）雇佣你完成一项重要任务：找出大于 1 且在所有给定进制下均为快乐数的最小整数。
输入格式
输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例占一行，包含一个由空格分隔的互不相同的整数列表，代表给定的进制。进制列表始终按升序排列。
输出格式
对于每个测试用例，输出：
Case #X: K其中 $X$ 是测试用例编号（从 1 开始），$K$ 是在所有给定进制下均为快乐数的最小整数（大于 1）的十进制表示。
样例
输入格式 1
3 2 3 2 3 7 9 10
输出格式 1
Case #1: 3 Case #2: 143 Case #3: 91
说明
请记住，你必须提交用于解决该问题的所有代码。