你已经沉迷于最新的集换式卡牌游戏《PokeCraft: The Gathering》了。你已经精通了规则！你组建了平衡的、进攻型的和防守型的卡组！你在互联网论坛上争论各种卡牌的优劣！你参加锦标赛！现在，随着他们刚刚宣布 2010 年即将推出的全新卡牌系列，你决定要收集齐所有的卡牌！幸运的是，你大脑中尚存的一丝理智在思考：这需要花多少钱？

即将推出的卡牌系列中共有 $C$ 种卡牌。这些卡牌将以“补充包”的形式出售，每个补充包包含 $N$ 种不同的卡牌。补充包有许多可能的组合，且其中不会有重复的卡牌。当你购买一个补充包时，你将以相等的概率获得所有可能的组合之一。你逐个购买补充包，直到你拥有全部 $C$ 种卡牌。请问你平均需要购买多少个补充包？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例，每个测试用例包含一行，其中包含 $C$ 和 $N$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行格式如下：

Case #x: E

其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$E$ 是你需要购买的补充包的期望数量。任何相对或绝对误差不超过 $10^{-5}$ 的答案都将被接受。

样例

输入格式 1

2
2 1
3 2

输出格式 1

Case #1: 3.0000000
Case #2: 2.5000000