令 $x$ 为一个由 0 和 1 组成的序列。序列 $x$ 中的一个“极度孤立的 1”（UFO）是指位于序列两端（即第一个或最后一个）且不与任何其他 1 相邻的 1。例如，序列 10001010 有两个 UFO，序列 1101011000 没有 UFO，而序列 1000 只有一个 UFO。

令 $sks(n)$ 表示从 $1$ 到 $n$ 的所有整数的二进制表示中 UFO 的总数。例如，$sks(5)=5$，$sks(64)=59$，$sks(128)=122$，$sks(256)=249$。

我们将处理非常大的数字。因此，我们将以一种简洁的方式表示它们。假设 $x$ 是一个正整数，$x_2$ 是其二进制表示（以 1 开头）。那么 $x$ 的简洁表示是序列 $REP(x)$，由表示连续相同数字块长度的正整数组成。例如：

$$REP(460288)=REP(1110000011000000000_2)=(3,5,2,9)$$

$$REP(408)=REP(110011000_2)=(2,2,2,3)$$

你的任务是编写一个程序，在给定 $REP(n)$ 的情况下，求出 $REP(sks(n))$。

输入格式

第一行包含一个整数 $k$ ($1 \le k \le 1\,000\,000$)，表示正整数 $n$ 的简洁表示的长度。第二行包含 $k$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_k$ ($0 < x_i \le 1\,000\,000\,000$)，以空格分隔。序列 $x_1, x_2, \dots, x_k$ 构成了数字 $n$ 的简洁表示。你可以假设 $x_1+x_2+\dots+x_k \le 1\,000\,000\,000$，即 $0 < n < 2^{1\,000\,000\,000}$。

输出格式

你的程序需要向标准输出打印两行。第一行应包含一个正整数 $l$。第二行应包含 $l$ 个正整数 $y_1, y_2, \dots, y_l$，以空格分隔。序列 $y_1, y_2, \dots, y_l$ 构成了 $sks(n)$ 的简洁表示。

样例

样例输入 1

6
1 1 1 1 1 1

样例输出 1

5
1 1 2 1 1

说明

序列 1,1,1,1,1,1 构成了 $101010_2=42$ 的简洁表示，$sks(42)=45$，而 $45=101101_2$ 的简洁表示为 1,1,2,1,1。