洞穴着火了，到处都是烟！你正试图挖出一条路到达洞穴底部，那里可以呼吸。问题是洞穴里有一些气孔，你不能坠落太远，否则会受伤。

洞穴被表示为一个 $R \times C$ 的矩阵，包含气孔和坚硬的岩石单元格。你从左上角的 $(1, 1)$ 位置开始。 你可以一次向左或向右移动一个单元格，前提是该单元格是空的（气孔）。移动后，如果下方的单元格是空的，你会向下坠落，直到撞到坚硬的岩石或到达洞穴底部。坠落距离必须最多为 $F$，否则你会受伤。你必须在不受伤的情况下到达洞穴底部。在坠落过程中，你不能向左或向右移动。

你也可以进行“挖掘”，将一个包含坚硬岩石的单元格变成气孔。你可以挖掘的单元格有两个：你右下方的单元格，或你左下方的单元格。你正在挖掘的单元格上方必须是空的。在坠落过程中，你不能挖掘。

你的目标不仅是到达洞穴底部，还要使“挖掘”的单元格数量尽可能少。

让我们用一个具体的例子来描述这些操作：

你从 $(1, 1)$ 开始，向右移动 3 次到达 $(1, 4)$ 位置，如图所示。

你挖掘 $(2, 5)$ 位置的岩石。单元格 "A" 变为空。

你向右移动一个位置，由于下方没有单元格，你坠落 3 个单元格到达 $(4, 5)$。 你挖掘 $(5, 6)$ 位置的岩石。单元格 "B" 变为空。

你向右移动一个位置，由于下方没有单元格，你坠落 1 个单元格到达 $(5, 6)$。

你通过挖掘 2 个单元格到达了洞穴底部。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $N$。接下来是 $N$ 个测试用例。 每个测试用例的第一行格式为：

R C F

其中 $R$ 是洞穴的行数，$C$ 是洞穴的列数，$F$ 是你坠落而不受伤的最大距离。

接下来是 $R$ 行，每行包含 $C$ 个字符。每个字符可以是以下两种之一：

• # 表示坚硬的岩石
• . 表示气孔

左上角的单元格始终为空，其下方的单元格始终为坚硬的岩石。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，格式为：

Case #X: No/Yes [D]

其中 $X$ 是测试用例编号，从 1 开始。如果你无法到达洞穴底部，输出 "No"。如果可以到达洞穴底部，输出 "Yes D"，其中 $D$ 是需要挖掘的最少单元格数量。

数据范围

$1 \le N \le 50$

$1 \le F < R$

小数据集

$2 \le R \le 10$

$2 \le C \le 6$

大数据集

$2 \le R \le 50$

$2 \le C \le 50$

样例

输入 1

3
2 2 1
.#
##
3 3 1
...
###
###
3 2 1
..
#.
..

输出 1

Case #1: No
Case #2: Yes 3
Case #3: No