你正在撰写报纸的年度经济总结，并决定展示一系列图表来演示不同股票在过去一年中的表现。你已经决定展示 $n$ 种不同股票在一年中相同 $k$ 个时间点的价格。

某只股票的简单图表会连接点 $(0, \text{price}_0), (1, \text{price}_1), \dots, (k-1, \text{price}_{k-1})$，其中 $\text{price}_i$ 是该股票在第 $i$ 个时间点的价格。

为了节省空间，你发明了叠加图表的概念。叠加图表是一个或多个简单图表的组合，用于展示多只股票的价格（为每只股票绘制一条线）。为了避免图表中展示的股票之间产生混淆，叠加图表中的线条不得交叉或接触。

给定 $n$ 只股票在 $k$ 个时间点上的价格列表，确定展示所有股票价格所需的最少叠加图表数量。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例，每个测试用例的格式如下：

n k
price_{0,0} price_{0,1} ... price_{0,k-1}
price_{1,0} price_{1,1} ... price_{1,k-1}
...
price_{n-1,0} price_{n-1,1} ... price_{n-1,k-1}

其中 $\text{price}_{i,j}$ 是一个整数，表示第 $i$ 只股票在时间 $j$ 的价格。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #X: Y"，其中 $X$ 是测试用例的编号（从 1 开始），$Y$ 是展示所有股票价格所需的最少叠加图表数量。

数据范围

$1 \le T \le 100$

$2 \le k \le 25$

$0 \le \text{price}_{i,j} \le 1000000$

小数据（7 分）

$1 \le n \le 16$

大数据（21 分）

$1 \le n \le 100$

样例

样例输入 1

3
3 4
1 2 3 4
2 3 4 6
6 5 4 3
3 3
5 5 5
4 4 6
4 5 4
5 2
1 1
2 2
5 4
4 4
4 1

样例输出 1

Case #1: 2
Case #2: 3
Case #3: 2