新的一年带来了新的日历、新的挑战以及生活中许多新的乐趣。然而，有些事情永远不会改变。依然有许多精彩的编程竞赛即将举行，而我们的女主角 Sphinny 对它们的热情也从未改变。

Sphinny 对几场锦标赛很感兴趣。每场锦标赛都包含若干轮比赛。每场锦标赛的组织者尚未决定锦标赛开始的具体日期，但已经确定了锦标赛将包含多少轮比赛，以及每一轮比赛将在开始日期后的第几天举行。

在某些情况下，两场或多场（来自不同锦标赛的）比赛可能会被安排在同一天。由于 Sphinny 非常热衷于解题，如果同一天安排的比赛越多，她就会越开心。她的快乐值计算方式如下：对于任何一天，如果当天有 $S$ 场比赛，她的快乐值就会增加 $S^2$。她的快乐值初始为 0（别担心——0 是一个快乐的起点）。

在下图中，有三场锦标赛，每场用不同的颜色表示，Sphinny 的总快乐值为 20。其中一场锦标赛在一年中的第二天开始，一场在第五天开始，另一场在第六天开始。

一年中有 $N$ 天。每场锦标赛在 $N$ 天中的任意一天开始的概率相等。今年最大的问题是 Sphinny 快乐值的期望值是多少。

作为一个完美主义者，她不打算近似地解决这个问题。相反，她想精确地知道结果。锦标赛的数量为 $T$，选择锦标赛开始日期的方式共有 $N^T$ 种，且每种方式的可能性相等。她将把她的期望快乐值表示为 $K+A/B$，其中 $K$ 和 $B$ 是正整数，$A$ 是小于 $B$ 的非负整数。如果 $A$ 为零，则 $B$ 必须为 1，否则 $A$ 和 $B$ 必须互质。

如果一场锦标赛在一年中开始得太晚，它的一些轮次可能会被安排在下一年。这些轮次不会计入 Sphinny 今年的快乐值。

输入格式

输入的第一行是一个整数 $C$，表示测试用例的数量。接下来是 $C$ 个测试用例。每个测试用例的第一行格式为：

$N \ T$

其中 $N$ 是年中的天数，$T$ 是锦标赛的数量。接下来有 $T$ 行，每行对应一场锦标赛，格式为：

$m \ d_2 \ d_3 \ \dots \ d_m$

表示该锦标赛共有 $m$ 轮，第 $i$ 轮比赛将在锦标赛开始后的第 $d_i$ 天举行。锦标赛的第一轮在第 1 天举行（$d_1 = 1$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行格式为：

Case #X: K+A/B

其中 $X$ 是用例编号（从 1 开始），$K$、$A$ 和 $B$ 如上所述。

样例

输入格式 1

2
1 1
2 2
4 2
3 2 4
2 3

输出格式 1

Case #1: 1+0/1
Case #2: 5+1/8