给定一组具有整数坐标的点。你需要计算由这些点中互不相同的三个顶点所构成的三角形的最小周长。

输入格式

输入数据的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$，表示点的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。不会有多个点位于同一坐标。

输出格式

对于每个测试用例，输出：

Case #$X$: $Y$

其中 $X$ 是测试用例的编号，$Y$ 是最小周长。相对误差或绝对误差不超过 $10^{-5}$ 的答案将被视为正确。退化三角形（面积为零的三角形）也是允许的。

数据范围

$1 \le T \le 15$

$0 \le x_i, y_i \le 10^9$

小数据集（5 分）

$3 \le n \le 10000$

大数据集（15 分）

$3 \le n \le 1000000$

样例

样例输入 1

1
10
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9

样例输出 1

Case #1: 5.656854