在一个巨大的正方形房间里有两个点光源：一个是红色的，另一个是绿色的。房间里还有 $n$ 个圆形柱子。

光沿直线传播，并会被墙壁和柱子吸收。因此，柱子会投下阴影：它们不透光。房间里存在一些区域，没有任何光线到达（黑色），只有其中一个光源到达（红色或绿色），以及两个光源都能到达（黄色）。请计算房间内这四种颜色的总面积。计算时不应包含柱子所占的面积。

输入格式

第一行包含测试用例的数量 $T$。

每个测试用例按顺序包含：

• 一行包含红色光源的坐标 $x, y$。
• 一行包含绿色光源的坐标 $x, y$。
• 一行包含柱子的数量 $n$。
• $n$ 行描述柱子的信息。每行包含 3 个数字 $x, y, r$。柱子是一个圆心为 $(x, y)$、半径为 $r$ 的圆盘。

房间是一个由 $0 \le x, y \le 100$ 定义的正方形。 柱子、房间墙壁和光源之间互不相交，它们既不重叠也不接触。

输出格式

对于每个测试用例，输出：

Case #X:
black area
red area
green area
yellow area

其中 $X$ 是测试用例编号，从 1 开始，每个面积为一个实数。

任何绝对误差或相对误差不超过 $10^{-5}$ 的答案都将被接受。

数据范围

所有输入数字均为整数。

$1 \le T \le 15$

$0 \le x, y \le 100$

$1 \le r \le 49$

小数据（21 分）

时间限制：3 秒。

$0 \le n \le 1$

大数据（45 分）

时间限制：15 秒。

$0 \le n \le 50$

样例

样例输入 1

1
5 50
95 50
1
50 50 10

样例输出 1

Case #1:
0.7656121
1437.986
1437.986
6809.104