我们正在考虑建造一道非常长的栅栏。我们已经选好了建造地点，现在只需要收集材料。

从当地的五金店，我们可以购买数量不限的木板，每种木板都有多种不同的长度。为了避免浪费，我们希望确保这些木板的总长度与我们要建造的栅栏长度完全相等。

给定栅栏的长度以及我们可以使用的木板长度，为了得到恰好所需的长度，我们需要购买的最少木板数量是多少？

注意： 栅栏将会非常长！

输入格式

输入文件的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例包含两行。第一行包含用空格分隔的整数 $L$ 和 $N$。它们分别代表栅栏的总长度和可以购买的木板长度种类数。第二行包含 $N$ 个用空格分隔的整数 $B_1, B_2, \dots, B_N$，代表所有可能的木板长度。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: M"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$M$ 的含义如下：

• 如果可以通过购买一块或多块木板使得它们的总长度恰好等于 $L$，则 $M$ 应为实现此目标所需的最少木板数量。
• 否则，$M$ 应为字符串 "IMPOSSIBLE"。

数据范围

$1 \le T \le 50$

$10^{10} \le L \le 10^{18}$

$1 \le N \le 100$

小数据（测试集 1 - 可见；7 分）

$1 \le B_i \le 100$

大数据（测试集 2 - 隐藏；22 分）

$1 \le B_i \le 100000$

样例

输入格式 1

2
10000000001 3
23 51 100
10000000001 3
100 52 22

输出格式 1

Case #1: 100000004
Case #2: IMPOSSIBLE

说明

在第一个样例中，最优策略是使用 2 块长度为 23 的木板，5 块长度为 51 的木板，以及 99999997 块长度为 100 的木板。当然，你也可以只使用 100000001 块长度为 100 的木板来得到一个大于 $L$ 的总长度，但这是不允许的。

在第二个样例中，只能得到偶数长度。