经营一家糖果店非常困难！你必须优化各种各样的事务。最近，你一直在销售一种非常受欢迎的糖果，名叫 Whizboppers。这些糖果腐烂得非常快，这使得它们具有以下特性：

• 你必须每天早上从供应商那里购买新的 Whizboppers。
• 你必须使用当天早上从供应商那里购买的盒子来销售 Whizboppers。

你可以从供应商那里订购包含任意整数克数的 Whizboppers 盒子。

每天最多有 $k$ 个人光顾你的商店，从第一个人开始，他们会选择花费 $1$ 到 $C$ 分（包含 $1$ 和 $C$）之间的整数金额购买 Whizboppers。你以每克 $1$ 分的价格出售 Whizboppers；因此，如果一个人想花 $4$ 分，你将给该人正好 $4$ 克糖果。你可以通过给该人一个 $4$ 克的盒子，或者一个 $2$ 克的盒子和两个 $1$ 克的盒子来实现。

你需要订购的最少盒子数量是多少，才能确保无论每个人订购多少，你总能满足所有人的需求？

注意：当一个人选择购买多少糖果时，你知道其他人已经购买了多少，但你不知道未来的人会购买多少。

例如，如果每天最多有 $2$ 个人光顾你的商店，且每人最多花费 $2$ 分（$k=2, C=2$），你可以从供应商那里购买四个 $1$ 克的盒子。但你可以做得更好：如果你购买两个 $1$ 克的盒子和一个 $2$ 克的盒子，你就可以满足你的顾客。方法如下：

第一个人订购 $2$ 分时，你给出 $1$ 个 $2$ 克的盒子；此时第二个人订购 $2$ 分，你给出 $2$ 个 $1$ 克的盒子。 第一个人订购 $1$ 分时，你给出 $1$ 个 $1$ 克的盒子；此时第二个人订购 $2$ 分，你给出 $1$ 个 $2$ 克的盒子。

无论第一个人订购多少，你都可以分发盒子，使得第二个人仍然能得到正确数量的糖果。因此，对于 $k=2, C=2$，你可以用 $3$ 个盒子满足任何订购序列。

样例

输入格式 1

4
1 5
2 2
10 3
2 50

输出格式 1

Case #1: 3
Case #2: 3
Case #3: 19
Case #4: 11

说明

在第一个案例中，你可以购买一个 $1$ 克的盒子和两个 $2$ 克的盒子。在第二个案例中，你可以购买两个 $1$ 克的盒子和一个 $2$ 克的盒子。