Byteotian 动物园即将举行一场大象游行。动物园的员工们鼓励这些庞大的动物排成一列，因为经理希望这是游行的初始队形。

不幸的是，经理亲自来到游行现场，对眼前的景象并不满意——他原本设想的大象排列顺序完全不同。因此，他强行要求按照他的意愿重新排列，声称这样的大象看起来最威严，并让员工们据此重新调整大象的顺序。

由于一群大象移动可能会造成混乱，员工们决定通过每次交换一对大象的方式来重新排列它们。幸运的是，大象在队列中交换位置时不需要彼此相邻。然而，让大象移动并不像听起来那么容易。事实上，为此付出的努力与动物的质量成正比。因此，交换质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$ 的一对大象所涉及的努力程度可以估计为 $m_1+m_2$。请问按照经理的意愿重新排列大象所需的最少努力是多少？

请编写一个程序：

• 从标准输入读取动物园中所有大象的质量，以及它们在队列中的当前顺序和期望顺序，
• 确定一个从初始顺序到期望顺序的大象交换序列，使得该序列中所有交换的总努力程度最小，
• 将总努力程度输出到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 ≤ n ≤ 1\,000\,000$)，表示动物园中大象的数量。为简化起见，我们假设大象的编号从 $1$ 到 $n$。第二行包含 $n$ 个整数 $m_i$ ($100 ≤ m_i ≤ 6\,500$，对于 $1 ≤ i ≤ n$)，以空格分隔，表示相应大象的质量（单位：千克）。

输入的第三行包含 $n$ 个两两不同的整数 $a_i$ ($1 ≤ a_i ≤ n$)，以空格分隔，表示初始顺序中大象的编号。第四行包含 $n$ 个两两不同的整数 $b_i$ ($1 ≤ b_i ≤ n$)，以空格分隔，表示动物园经理期望的顺序中大象的编号。你可以假设序列 $(a_i)$ 和 $(b_i)$ 是不同的。

输出格式

标准输出的第一行且仅包含一行，输出一个整数，表示将大象从初始顺序调整为 $(b_i)$ 所代表的顺序所需的最少总努力程度。

样例

输入 1

6
2400 2000 1200 2400 1600 4000
1 4 5 3 6 2
5 3 2 4 6 1

输出 1

11200

说明 1

一种最优的重排方式包括交换以下几对大象：

• 2 和 5 - 所需努力：2000+1600=3600，达到的顺序：1 4 2 3 6 5，
• 3 和 4 - 所需努力：1200+2400=3600，达到的顺序：1 3 2 4 6 5，
• 1 和 5 - 所需努力：2400+1600=4000，达到的顺序：5 3 2 4 6 1，这正是期望的顺序。