正方形瓷砖 - Problem

你正在销售精美的几何图案。每一幅图案都由排列成网格的 $1 \times 1$ 方块组成。例如：

.##..
.####
.####
.##..

蓝色方块用 '#' 字符表示，白色方块用 '.' 字符表示。你不会使用其他颜色。

然而，并不是每个人都喜欢蓝色，有些顾客希望你将图案中所有的蓝色方块替换为红色方块。不幸的是，红色方块只有较大的 $2 \times 2$ 尺寸，这使得任务变得棘手。

你可以用一块红色方块覆盖任意 $2 \times 2$ 的蓝色方块区域，并重复此过程直到完成。红色方块不能重叠，不能覆盖白色方块，也不能超出图案边界。例如，你可以按照以下方式为之前的图案添加红色方块：

./\..
.\//\
./\\/
.\/..

这里每块红色方块由左上角和右下角的 '/' 字符，以及另外两个角的 '\' 字符表示。

给定一幅蓝白相间的图案，你能否通过这种方式将其转换为红白相间的图案？

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含 $R$ 和 $C$，分别表示图案的行数和列数。接下来的 $R$ 行，每行包含恰好 $C$ 个字符，描述了图案。如上所述，'#' 字符代表蓝色方块，'.' 字符代表白色方块。

对于每个测试用例，首先输出一行 "Case #x:"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始）。

如果能够用互不重叠的红色方块覆盖所有蓝色方块，则输出 $R$ 行，每行包含 $C$ 个字符，描述转换后的红白图案。如上所述，红色方块应由 '/' 和 '\' 字符表示，而白色方块由 '.' 字符表示。如果存在多种解，输出其中任意一种即可。

如果任务无法完成，则输出一行 "Impossible"。

内存限制：1GB。

$1 \le T \le 20$。 $1 \le R \le 6$。 $1 \le C \le 6$。时间限制：1 秒。

$1 \le T \le 50$。 $1 \le R \le 50$。 $1 \le C \le 50$。时间限制：2 秒。

3
2 3
###
###
1 1
.
4 5
.##..
.####
.####
.##..

Case #1:
Impossible
Case #2:
.
Case #3:
./\..
.\//\
./\\/
.\/..

QOJ.ac