你有一个位于东西向无限长高速公路上的机器人，它需要运送一个蛋糕。高速公路上的每一英里处都有一个路灯。你需要编写一个程序，让机器人向东移动恰好 $N$ 个路灯，并在那里放下蛋糕。路线不必是直线的，只要机器人最终在正确的位置放下蛋糕即可。

不幸的是，机器人的内存非常有限，且不具备高级逻辑能力。为了控制机器人，你必须在开始时给它一个非常简单的程序，引导它在正确的位置放下蛋糕。该程序必须由一条或多条语句组成，每条语句告诉机器人在特定条件下该做什么。这些语句必须采用以下格式：

<S> <M> -> <action>

这意味着如果满足以下所有条件：

1. 机器人处于状态 S。
2. 机器人位于标记为 M 的路灯处。

那么它将执行以下动作之一：

1. 用一个新数字标记当前路灯，改变状态并移动。为此，<action> 必须格式化为 "<D> <NS> <NM>"，其中 D 是移动方向（'W' 表示向西，'E' 表示向东），NS 是机器人的新状态，NM 是当前路灯的新标记。
2. 在当前位置放下蛋糕并自毁。为此，<action> 必须格式化为 "R"。

如果你输出两条或多条具有相同 S 和 M 值的语句，机器人将发生故障并销毁蛋糕。

如果机器人在任何时候处于状态 X 且位于标记为 Y 的路灯处，而没有 S=X 且 M=Y 的语句，机器人就会感到困惑并吃掉蛋糕。

所有状态和标记必须是绝对值不超过一百万 ($10^6$) 的整数。假设机器人初始处于状态 0，且所有路灯初始标记均为 0。

给定 $N$，编写一个程序，使机器人能在正确的位置放下蛋糕。你的程序最多只能使用 30 条语句，并且必须在 $X$ 步内终止。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含一行，其中包含一个整数 $N$，表示机器人必须放下蛋糕的路灯位置。

输出格式

对于每个测试用例，首先输出 "Case #x: y"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是你使用的语句数量。接下来输出 $y$ 行，每行代表一条按照上述格式编写的机器人语句。

警告：评测机的响应时间可能比平时长 5 秒，因为你的输出会作为验证过程的一部分运行。

数据范围

$1 \le T \le 15$。

内存限制：1GB。

小数据集（测试集 1 - 可见；15 分）

$0 \le N \le 500$。

$X = 250,000$ ($2.5 \times 10^5$)。

时间限制：30 秒。

大数据集（测试集 2 - 隐藏；23 分）

$0 \le N \le 5000$。

$X = 150,000$ ($1.5 \times 10^5$)。

时间限制：60 秒。

样例

样例输入 1

3
0
4
0

样例输出 1

Case #1: 1
0 0 -> R
Case #2: 5
0 0 -> E 1 1
1 0 -> E 2 1
2 0 -> E 3 1
3 0 -> E -1 1
-1 0 -> R
Case #3: 3
0 0 -> E 1 1
0 1 -> R
1 0 -> W 0 1

说明

在第一个样例中，机器人初始处于状态 0，路灯上的标记为 0。因此它执行唯一的语句，即放下蛋糕。

在第二个样例中，机器人有五个状态：0, 1, 2, 3 和 -1。机器人执行以下动作：

• 将当前路灯标记为 1，向东移动，并进入状态 1。
• 将当前路灯标记为 1，向东移动，并进入状态 2。
• 将当前路灯标记为 1，向东移动，并进入状态 3。
• 将当前路灯标记为 1，向东移动，并进入状态 -1。
• 放下蛋糕。

在第三个样例中，机器人有两个状态，并执行以下动作：

• 将当前路灯标记为 1，向东移动，并进入状态 1。
• 将当前路灯标记为 1，向西移动，并进入状态 0。
• 放下蛋糕。

注意，机器人在两次处于状态 0 时执行了不同的动作，因为它每次看到的标记不同。